Manyetik Rezonans Görüntüleme: Temel Bilgiler

MRG’DE GÖRÜNTÜNÜN OLUŞTURULMASI GRADİYENT SARGILARIN ÇALIŞMA PRENSİPLERİ Bu konu MRG’de anlaşılması en zor olan konulardan bir tanesidir. Burada konu mümkün olduğunca şekillerle ve daha basite indirgenerek anlatılmaya çalışıldı. Bu bölümü okuduğunuzda daha önce kavrayamadığımız pek çok noktayı anlayacağınızı umuyorum. Şimdi aşağıda verilmiş olan iki görüntüyü inceleyelim: Düz röntgenogramın rezolüsyonu MR görüntüsünden daha yüksektir (kitabın ilk bölümünde tablo halinde verilmişti). Direk röntgen grafiden vazgeçilememesinin bir sebebi, MRG gibi gelişmiş teknolojiler ile dokular arasında kontrast rezolüsyonu mükemmelleştirilmese de, elde edilen uzaysal rezolüsyonu  şu anda kullandığımız hiçbir teknoloji ile elde edemememizdir (bunun yanında diğer önemli sebep ise, röntgen grafinin ucuz olmasıdır). MR görüntüsünü devamlı şekilde büyütürsek en sonunda bir takım karelere ulaşırız; bunun anlamı bilgisayarın görüntü oluşturmak için kullanmak zorunda olduğu voksel – piksel (voxel - pixel)’lerdir. Voksel, sinyalin alındığı esas doku volümüdür; piksel ise ekrana yansıyan iki boyutlu alandır ve vokselden kaynaklanan sinyal, ekranda (görüntüde) piksele düşen alanda intensite (parlaklık) olarak yansır (Şekil 6.1a ve b).

Sekil 6.1 a ve b: Voksel sinyalin alindigi dokunun volumunu, piksel ise ekranda vokselden kaynaklanan sinyalin temsil edildigi alandir. MRG goruntusu buyutulecek olursa bir takim karelere ulasilabilir.

Görüntüdeki kolon ve sıra sayıları görüntü matriksini belirler (image matrix). Günümüzdeki çoğu MRG sistemlerinde, matriks genellikle 128 x 256, 192 x 256 veya 256 x 256’dır. Görüntü oluşturmak için kullanılan piksel sayısı arttıkça, görüntüdeki detay (uzaysal rezolüsyon) artmaktadır.

Sinyal kaydı nasıl yapılmaktadır?

Dokudan elde olunan sinyalin bilgisayarda kaydı, belli zaman aralıkları ile amplitüt ölçümü şeklinde yapılmaktadır; bu ölçüm yapılan noktalara “sample points” (örnekleme noktaları), bu işlemin yapıldığı sürece ise “sampling time” (örnek toplama süresi) denmektedir. Bir eko – sinyal süresince yapılan sample point sayısı, dalgayı doğru olarak tanımlamak için, her dalgaya en az iki ölçüm noktası şeklinde düzenlenmelidir (bir tepe, bir dip nokta). Bu işlem kural olarak zamana karşı eşit aralıklarla yapılır (Şekil 6.2).

Sekil 6.2

Birbirini takip eden örnekleme noktaları arası “sampling interval” olarak bilinir ve bu 5 msn gibi kısa olabileceği gibi, 100 msn’den daha uzun olabilir. Genellikle örnekleme nokta (sample points) sayısı 512’dir (bu 128 ile 1024 arasında değişmektedir).

“Sampling time” 1 msn kadar kısa olabileceği gibi, 30 msn kadar uzun da olabilir; bu süre örnekleme intervaline ve “sampling” sayısına bağlıdır. Eğer interval 20 mikrosn ve 256 “sampling” yapıldı ise “sampling time” 5,12 msn olacaktır.

Örnekleme süresine (sampling time) bağlı olarak elde edeceğimiz görüntünün kalitesi belirgin şekilde değişmektedir. Bu, elde edilecek SNR (signal-to-noise ratio) (sinyal - gürültü oranı) değeriyle ilişkilidir. Örneklemenin uzun olması SNR (signal-to-noise ratio)’ı artırırken, kısa olması SNR’ı düşürür; bu da elde edeceğimiz görüntü kalitesini belirgin derecede etkilemektedir. NEX (işlem sayısı) (number-of-excitation)’in artırılması ile SNR’daki artış bu sürenin artışı iledir. SNR ve NEX konuları ileride yeri geldiğinde detaylı olarak tartışılacaktır.

MRG’de görüntü oluşturmak için, elde ettiğimiz bu sinyalin nereden geldiğini; yani magnet içine koyduğumuz vücudun hangi noktasından geldiğini nasıl anlayacağız?

Bunun için magnet içine konulan, ana magnet’e göre çok daha küçük güçte “Gradiyent sargı”lar kullanılmaktadır (gradient coil). Bunların temel çalışma prensipleri, magnet içindeki manyetik alanı kademeli biçimde düşürmek ve artırmaktır. Ana magnetin oluşturduğu manyetik alan gücüne eklenen ilave bir manyetik alan oluşturur; ana magnetin oluşturduğu manyetik alanı kademeli olarak azaltır veya arttırır. Buna bağlı olarak (Larmor denklemine göre) protonlar farklı manyetik alanlara maruz kalacaklarından, farklı salınım frekansları göstereceklerdir. İşte bu gradiyent sargılar sayesinde, magnet içinde bir voksel birimini bir diğerinden ayırabilmekteyiz. Bunu yaratmak için ilk önce kullanılması gereken; “Kesit-belirleme gradiyenti” dir (Slice – selection gradient).

Kesit – belirleme (Slice – selection)

Gradiyent sargı, uygulandığı aksis boyunca magnetin gücünü kademeli bir şekilde bir yöne doğru artırırken, diğer tarafa doğru da düşürmektedir. Kullanılan bu gradiyent sargılar magnetimizin gücünü değiştirmektedirler; ancak bu ana magnet gücü ile karşılaştırılırsa %0,01 kadar küçük değerlerdedir (1,5 Tesla magnet için 1 gauss/cm kadar). Gradiyent sargıların yapıları magnet tipine göre (superkondüktiv, permanent, rezistiv, hibrid) değişiklikler göstermekle birlikte çalışma sistemi hepsi için aynıdır. Z aksisi boyunca gradiyent sargı uygulayacak olursak (Şekil 6.3); (superkondüktiv magnet için düşünürsek) aksiyel olarak vücut alanları değişik oranlarda magnet  (güçlü manyetik alan) etkisinde kalacağından, aksiyal kesitler halinde protonlar farklı frekanslarda salınım (precession) göstereceklerdir (salınım frekansının magnet gücü ile direk orantılı olduğunu hatırlayınız). Kesitin nerde olduğunu anlamak için, gradiyentin merkezi (0) gradiyent, merkezden bir yöne doğru (-) gradiyent (bu yönde güçlü manyetik alanın gücü kademeli biçimde azalmaktadır), diğer yöne doğru ise (+) gradiyent (bu yönde magnetin gücü kademeli biçimde artmaktadır) olarak ayarlanır (Şekil 6.3). Bu sayede magnet merkezindeki protonlar ana magnetin gerçek etkisi ile, merkezden bir yöne doğru gittikçe protonlar (+) gradiyent ve ana magnet etkisi ile, merkezden diğer yöne doğru gittikçe ise, protonlar (-) gradiyent ve ana magnet etkisi ile salınım göstereceklerdir (Larmor denklemine uygun biçimde).

Sekil 6.3: Magnet gucunun bir tarafa dogru artar iken, diger tarafa dogru azaldigina; magnet merkezinde gradiyent sarginin manyetik alani degistirmedigine dikkat ediniz. Z aksisinde uygulanan gradiyent sargi ile aksiyal planlarda degismek uzere protonlar farkli frekanslarda salinim gostereceklerdir (Slice-selection).

RF pulsun salınım hareketi yapan protonları etkilemesi ise salınım frekansı ile aynı frekansta olması gerektiğini biliyoruz; dolayısıyla Z aksisinde gradiyemt çalışıyor iken, RF puls gönderdiğimizde sadece bir aksiyal kesit içine giren protonlar etkilenecek, bu aksiyal kesit dışındaki protonlar ise bu RF pulsundan etkilenmeyecektir. RF pulsun frekansını değiştirdiğimizde ise bu sefer farklı bir aksiyal kesit içindeki protonlar etkilenecektir. Artık, bu sayede magnet içine koyduğumuz dokudan sinyal aldığımızda, bu sinyalin hangi aksiyal kesitten geldiğini bilebiliyoruz.

Kesit kalınlığını belirleyen unsurlar nelerdir?

Kesit kalınlığı iki şekilde değiştirilebilir:

1. Kullandığımız RF pulsun band genişliği değiştirilebilir (64 – 65 MHz yerine daha spesifik olan 64 – 64,5 MHz gibi) .

2. Kullandığımız gradiyent sargının (gradient coil) kuvveti  değiştirilebilir (1 gauss/cm yerine 2 gauss/cm gibi).

Örneğin RF bandı 64,001 ile 63,999 MHz arasında (band genişliği = 0,002 MHz = 2000 Hz), gradiyent amplitütü 0,5 Gauss/cm ise; kesit kalınlığımız = 2000 / 4257 x 0,5 = 0,94 cm olacaktır. Eğer kesit kalınlığı azaltılmak isteniyorsa, RF bant genişliği azaltılabilir veya gradiyent amplitütü artırılabilir.

Devamlı olarak aksiyal kesit olarak bahsediyoruz; ancak her üç boyutta da bu gradiyent sistem  çalışabildiği için hasta pozisyonu değiştirilmeden, sadece çalışacak olan gradiyent değiştirilerek, koronal ve sagittal planda incelemeler yapılabilmektedir (bu MRG’de multi–planar inceleme imkanının temelini oluşturur). Gradiyent sargı sayesinde kesitimizi belirledikten sonra, RF puls uygulamaları ile elde olunan sinyaller ile bu kesit görüntüsü oluşturulacaktır. Kesit-belirleme gradiyenti (slice-selection) ile elde edilen sinyal bilinen bir kesitten gelmektedir; ancak hangi vokselden geldiğini veya elde edilen sinyale hangi pikselin ne oranda katıldığını hala bilmiyoruz (RF puls uygulamaları ile elde edilen sinyal kesit içine giren tüm vokseller tarafından oluşturulur). Bu amaçla kesit - belirleme gradiyentine dik planda (kesite paralel) çalışan bir diğer gradiyent sisteme ihtiyaç vardır, ve bu gradiyente “Frekans-kodlama gradiyenti” denmektedir (Frequency-encoding).

Frekans–kodlama (Frequency-encoding

Şu ana kadar sinyalimizin hangi kesitten geldiğini biliyoruz; ancak bunun kesitin neresinden geldiğini bilmiyoruz. İşte bu amaçla kesit-belirleme gradiyentine (slice-selection) dik aksis boyunca frekans-kodlama gradiyenti çalıştırılmaktadır. Bu gradiyent, sinyalin alındığı anda çalıştırılır ve aynı kesit-belirlemede olduğu gibi, çalıştığı aksisde güçlü manyetik alanın gücünü gradiyent gücü ile orantılı olarak negatif ve pozitif olarak kademeli biçimde değiştirmektedir (Şekil 6.4).

Sekil 6.4: Frekans kodlama gradiyenti calistirildiginda kolonlar farkli manyetik alanlara maruz kaldiklarindan dolayi, her kolon icin farkli salinim frekanslari olusmaktadir.  Bu gradiyent sinyal kaydinin yapildigi surece calistirilmaktadir.

Bu gradiyente bağlı olarak, kesitte farklı salınım frekansları gösteren kolonlar oluşacaktır. Ancak bunu yaptığımızda; yani, kolonlar arasındaki salınım frekansları değiştirildiğinde, bu kolonlar arasında “in-phase”inde bozulmasına neden olacaktır. Bunu engellemek için, bu uygulamadan önce “dephaser” olarak adlandırılan uygulama yapılır (bunun nasıl uygulandığı, puls diyagramları başlığı altında daha detaylı olarak tartışılacaktır) ve bu sayede sinyal kaydının yapıldığı anda kolonlar arasında “in-phase” ile birlikte, kolonlar arasında frekans farklılıkları sağlanır. Bu durumda elde edilen sinyal tek bir sinyal olmakla birlikte, farklı frekansları içeren kompleks bir yapı gösterir. Bu kompleks sinyali çözümlemek, yani sinyalde hangi frekansların hangi amplitütlerde olduğunu anlamak mümkündür ve bu işlem “Fourier Transformasyon” olarak bilinir (Şekil 6.5).

Sekil 6.5: Ilk bolumde (a,b ve c) amplitut ve frekanslari farkli 3 sinyal ayri ayri kolonlari temsil ettiklerinde, bizim dokudan elde edecegimiz sinyal komplex bir sekilde olacaktir. Bundan sonraki islem ise, zamana karsi belli amplitutdeki bir dalgayi, frekansa karsi amplitut (e) olarak gostermektir (1D Fourier Transformation).

Elde ettiğimiz sinyalde hangi frekansların ve bunların ne amplitütde olduklarını bu sayede anlayabildiğimize ve frekans-kodlama gradiyentinin hangi kolona hangi şiddette etkilediğini bildiğimize göre (veya hangi kolonun hangi şiddette güçlü manyetik alana maruz kaldığını bildiğimize göre), sinyale hangi kolonun ne oranda katıldığını anlayabiliriz.

Şu ana kadar kesitimizi ve kesitimiz içindeki kolonları birbirlerinden ayırdık (kesit-belirleme ve frekans-kodlama gradiyentleri ile). Ancak, matriksimiz voksellerden oluşmaktadır ve sinyalin hangi sıradan kaynaklandığını hala bilmiyoruz. Bu amaçla MRG’nin ilk yıllarında (BT’deki tüp ve dedektörün hasta çevresinde karşılıklı dönmesi gibi) frekans-kodlama gradiyenti hasta çevresinde dönerek çalıştırılıp 3. boyut elde edilmişti (Şekil 6.6) (Bu yöntem ilk defa Dr. Auterbur tarafından kullanıldı ve bu tekniğe “Zeugmatography” denmektedir).

Ancak daha sonra bu teknik terk edildi ve “2D Fourier Transformation” olarak bilinen teknik geliştirildi. Bu teknikde 3.boyut için üçüncü bir gradient sistem kullanılmakta olup (üçüncü boyutta), buna “Faz-kodlama gradiyenti” denmektedir (Phase-encoding).  

Sekil 6.6: Hasta cevresinde donen frekans-kodlama gradiyenti ile goruntunun olusturulmasi mumkundur (Zeugmatography)

Faz kodlama (Phase-encoding)

Üçüncü boyutta (kesit-belirleme ve frekans-kodlama gradiyentlerine dik olarak) çalışan faz-kodlama gradiyentinin çalışma prensibi diğer gradiyent sistemlerinden farklı görünse de, temel prensip her gradiyent sistem için aynıdır. Bu gradiyentin gücü her sinyal kaydı ile kademeli biçimde değiştirilmektedir. İlk sinyal kaydında (+) yönde maksimum güçde çalıştırılırken, son sinyal kaydında (-) yönde maksimum güçde çalıştırılır (MRG’de bir kesit görüntüsü elde etmek için, şu ana kadar bahsettiğimiz RF pulsları ile elde edilen sinyal kaydının defalarca yapılması gerekmektedir). Frekans-kodlama gradiyentinin veya kesit-belirleme gradiyentinin santralinde gradiyent gücünün (0) olması gibi, faz-kodlama gradiyentinin bu kademeli uygulamasının da ortasında, yani, ortada elde edilen sinyal kaydında gradiyentin gücü (0) dır (bir kesit görüntüsü için çok sayıda sinyal kaydının yapılması gerekmektedir; bunu 256 olarak kabul edersek, ilk sinyalde gradiyentin gücü +256, 129.sinyalde (0), son sinyalde ise -256 dır) (Şekil 6.7).

	Sekil 6.7: Faz-kodlama gradiyentinin gucu her sinyal ile degistirildigi halde, frekans-kodlama gradiyentinin gucu degistirilmez.

Faz-kodlama gradiyentinin esas amacı, kesit içindeki sıralar arasında faz şifti (phase-shift) oluşturmaktır. Gradiyent uygulamadan önce “in-phase” konumunda olan ve ana magnet gücünün nisbeten homojen manyetik etkisi ile aynı frekansda salınım yapan protonlar, faz-kodlama gradiyentinin kısa bir süre çalıştırılıp kapatıldığında, yine ana magnet etkisiyle aynı frekanslarda salınım gösterecekler; ancak uygulanan faz-kodlama gradiyentinin gücüne bağlı olmak üzere sıralar arasında faz şifti oluşacaktır (Şekil 6.8).

Sekil 6.8: Faz-kodlama gradiyenti sinyal elde edilmeden once, cok kisa bir sure calistirilir. Calistigi anda her siradaki protonlar farkli manyetik alan etkisinde kalacagindan, farkli salinim frekanslari gostermeye baslarlar. Gradiyent kapatildiginda ise, salinim frekanslari yine her sira icin ayni olur; ancak daha once calistirilan faz-kodlama nedeni ile artik siralar arasinda faz sifti vardir.

Faz-kodlama gradiyenti ile sıralar arasında oluşturulan bu faz şifti (phase shift) transvers manyetizasyonlarının “in-phase” konumlarını bozacaktır ( eğer her voksele düşen transvers manyetizasyon vektör amplitütleri eşit ise birbirlerini nötralize edecek ve sinyalin kaybolmasına neden olacaktır. Ancak pratikte, her voksele düşen proton miktarları veya transvers manyetizasyon amplitütleri aynı olmadığından sinyalin tamamen ortadan kalkması görülmez. Faz-kodlama ile sıralar arasında bu faz şifti (+) veya (-) yönde olsun, faz-kodlama en güçlü biçimde çalıştırıldığı anda maksimum olacak; buna karşın gradiyentin çalıştırılmadığı orta sinyalde ise bu şift hiç görülmeyecektir. Faz şiftinin belirgin olması ile elde edeceğimiz sinyalin amplitütü düşer (ilk ve son sinyalde şift maksimum, buna bağlı olarak elde edilen sinyalin amplitütü minimumdur); buna karşın şiftin olmadığı veya daha az olduğu durumlarda (orta ekoya yaklaştıkça) ise sinyal amplitütü yüksek olur.

K-SPACE & 2D FOURIER TRANSFORMATION

“K-space (data matrix)” sinyal kaydı yapıldıktan sonraki ilk işlemdir. Bu matriks Kx ve Ky koordinatlarından oluşmakta olup, her sinyal kaydı bir sıraya yerleştirilir (en üstten başlamak üzere alta doğru veya başka bir deyişle, en üstte ilk sinyal kaydı, en alttaki sıraya ise en son sinyal kaydı yerleştirilir). Daha önce söylediğimiz gibi, ilk sinyal sırasında faz-kodlama gradiyenti (+) yönde maksimum güçde çalıştırılmakta; buna bağlı olarak elde edilen sinyal amplitütü çok düşük olmaktadır. Kademeli biçimde, gradientin (Faz-kodlama gücü azaltılıp, sinyal kayıtları devam etmektedir. Ortadaki sinyal kaydında faz-kodlama gradiyentinin gücü (0) olduğundan dolayı elde edilen sinyalin amplitütü maksimum; son sinyal kaydında ise gradiyentin gücü (-) yönde maksimum güçde çalıştırıldığından dolayı yine faz şifti belirgin ve sinyal amplitütü çok düşük olmaktadır (Şekil 6.9).

Sekil 6.9: a) k-space Kx ve Ky koordinatlarindan olusur. b) k-space'in sinyal kayitlari ile doldurulmasi sonucu data matrix elde edilir. Sinyal amplitutunun ilk ve son kayitlarda cok dusuk iken, santralde maksimum olduguna dikkat ediniz. c) data matrix [6,40]

Bu “data matrix (space)” elde edildikten sonra, ilk önce her sıra “Fourier Transformation” işleminden geçirilir (Fourier Transformation ile sinyalde hangi frekansın ne oranda olduğunu anlamaktayız). Her sıra Fourier Transformation’dan geçirildikten sonra, bu sefer her kolon Fourier Transformation’dan geçirilir. Sounçda, artık dokudan elde ettiğimiz çok sayıda sinyaller ile, voksellerimizi birbirinden ayırabilmekte ve sinyalin geldiği lokalizasyona bağlı olmak üzere bunları piksellere intensite (parlaklık) olarak yerleştirebilmekteyiz (Şekil 6.10).  

Sekil 6.10: a) Kesitimizde birbirleri ile es degerli 3 tane sinyal odagi gorulmektedir. b) Phase-encoding step sayisi kadar sinyal kaydi ile k-space yukaridan asagi dogru doldurulur. Data matrix'in santralinde sinyal maksimumdur. c) Her sira 1D Fourier Transformation'a gider. d) kolonlardan olusturulan space. e) her kolonun Fourier Transformation'u ile goruntunun olusturulmasi (2D Fourier Transformation) [40].

Şimdi bu gradiyent sistemlerin nasıl tçalıştığını topluca değerlendirelim:

a- Hastayı magnet içine koyduğumuzda, hastanın bazı protonları Bo’a paralel, bazı protonları ise anti-paralel olarak dizilirler. Magnet gücü ile direk orantılı olarak salınım hareketine başlarlar.

b- Paralel dizilen protonların çok az fazlalık göstermesi ile dokunun manyetik vektörü Bo’a paralel olarak oluşur.

c- Kesit-belirleme gradiyenti (slice-selection) çalıştırılır ve istediğimiz kesite uygun frekansda RF puls gönderilir. Dolayısıyla sadece ilgilendiğimiz kesite uyan dokularda transvers manyetizasyonlar oluşur. Bu transvers manyetizasyonlar protonların salınım frekansı ile Bo çevresinde dönmektedir.

d- Kesit-belirleme gradiyenti kapatıldıktan sonra yine dokudaki tüm protonlar aynı frekansdadırlar; ancak kesitimizde transvers manyetizasyon olduğu halde diğer bölgelerde longitudinal manyetizasyon vardır.

e- Kısa bir süre belli güçte faz-kodlama gradiyenti (phase-encoding) çalıştırılır ve kapatılır; bunun ile sıralar arasında faz şifti (phase shift) oluşur.

f- En son olarak sinyal alındığı anda frekans-kodlama gradiyenti (Frequency-encoding) çalıştırılır ve kolonlar arasında frekans farkları oluşturulur. Sonuç olarak sinyal kaydı yapıldığı anda kesitimizdeki kolonlara uyan protonlar farklı salınım frekansında, sıralara uyan protonlar ise farklı fazdadır.

g- Faz kodlama gradiyentinin gücü her seferinde değiştirilerek, matriksimizdeki sıra sayısı kadar bu işlemi tekrarladığımızda, elde edilen sinyaller sırasıyla data matrikse yerleştirildikten sonra, 2D Fourier Transformation tekniği ile hangi vokselin ne oranda sinyale katıldığını anlayabiliyor ve piksellere intensite (parlaklık) olarak yerleştirebiliyoruz (bu işlem “Fourier Transformation” olarak bilinir).

Faz-kodlama gradiyentinin gücü değiştirilerek çok sayıda sinyal kaydı yapılmasının görüntü kalitesine etkisi nedir?

Eğer faz-kodlama gradiyenti 2 step olarak uygulanır ise görüntü kalitesi çok düşük iken, faz-kodlama step sayısı artırıldıkça görüntü netliği artmaktadır (Resim 6.2).  

Resim 6.2: Ilk goruntude Faz-kodlama step sayisi 2, orta goruntude 12, son goruntude ise 48'dir. Goruntunun giderek daha netlestigine dikkat ediniz. MRG incelememizde matrix degerimiz 256 x 256 ise, faz-kodlama step sayimiz 256'dir.

Ana sayfa       I       Bir Sonraki  Bölüm        I        iletisim      I        www.birthmarks.us